A los jugadores del club se les conoce como Leones, un nombre que viene de la historia de San Mamés, el santo que da nombre al estadio del equipo. Otra mención, más anecdótica, es la de Mario Moreno Cantinflas, el popular y exitoso comediante mexicano, aficionado al equipo, quien fue nombrado Presidente honorario de la institución en 1949. Por supuesto cabe resaltar que todos los presidentes del club desde 1961 han estado vinculados con la estructura administrativa, financiera o hasta familiar (recordando a Pablo Cañedo White y Guillermo Cañedo White) de la empresa propietaria: Televisa.
